Kolkata Police Main Math Practice Set 3 2026: কলকাতা পুলিশ মেন প্র্যাকটিস সেট মক টেস্ট

Kolkata Police Main Practice Set 3 2026: Kolkata Police Main 2026 পরীক্ষা শীঘ্রই আসতে চলেছে। আজ আমি আপনাদের সাথে Math এর Practice Set 3 শেয়ার করতে চলেছি। এই প্র্যাকটিসের থেকে আপনারা অনেক প্রশ্ন হুবহু কেমন না আসলেও এই ধরনের অংক অবশ্যই আসবে। অনেক ছাত্র-ছাত্রীদের এই বিষয়ে ভীতি থাকলেও প্রত্যেকদিন যদি এই KP Practice Set প্র্যাকটিস করেন, তবে ওনাকে 23+ স্কোর করতে কেও আটকাতে পারবে না। এই প্রশ্নগুলি আমি SSC MTS AND Habilder এর বিগত বছরের পরীক্ষার প্রশ্ন থেকে তুলে নিয়েছি। আপনারা যদি এখান থেকে প্র্যাকটিস করেছেন তাহলে কলকাতা পুলিশ পরীক্ষায় 25 এর মধ্যে 25 তলা কোন ব্যাপার হবে না।

স্টুডেন্টদের কথা মাথায় রেখে আমরা অভিজ্ঞ শিক্ষকের কাছ থেকে এই প্রশ্নগুলি সংগ্রহ করেছি। আপনারা এখান থেকে প্র্যাকটিস করলে আপনাদের স্কোর খুবই ভালো হবে। চলুন আর দেরি না করে এই প্র্যাকটিস একটি আরম্ভ করা যাক।

1) একটি হেমিস্ফেরিক্যাল বাটি 1 cm পুরু তামা থেকে তৈরি। বাতিটির অভ্যন্তরীণ ব্যাসার্ধ 6 cm। যদি পেইন্টের খরচ 2 টাকা প্রতি বর্গসেমি হয়, তাহলে বাউলের বাইরের বক্রওলের ক্ষেত্রফল পেইন্ট করতে কত খরচ পড়বে? (π = 22/7 ব্যবহার করুন)

(1) Rs.616

(2) Rs.552

(3) Rs.586

(4) Rs.604

সমাধান:

অভ্যন্তরীণ ব্যাসার্ধ (r) = 6 সেমি

বাইরের ব্যাসার্ধ (R) = 6 + 1 = 7 সেমি

হেমিস্ফেরের বাইরের বক্র পৃষ্ঠ এলাকা = 2πR²

= 2 × (22/7) × 7²

= 2 × (22/7) × 49

= 2 × 22 × 7

= 308 বর্গ সেমি

পেইন্টিং খরচ = 308 × 2 = 616 টাকা

উত্তর: (1) Rs.616

2) যদি 156 এবং 96 এর HCF, 156 × 12 + 96A এর আকারে প্রকাশযোগ্য হয়, তাহলে A এর মান হল:

(1) 19.735

(2) −19.735

(3) 19.375

(4) −19.375

সমাধান:

ইউক্লিডীয় বিভাজন ব্যবহার করে HCF খুঁজুন:

156 = 96 × 1 + 60

96 = 60 × 1 + 36

60 = 36 × 1 + 24

36 = 24 × 1 + 12

24 = 12 × 2 + 0

HCF(156, 96) = 12

এখন, 156 × 12 + 96A = 12

1872 + 96A = 12

96A = 12 – 1872 = -1860

A = -1860/96 = -19.375

উত্তর: (4) −19.375

3) একটি জার 45% সিরাপ সহ একটি মিশ্রণ রয়েছে। এই মিশ্রণের একটি অংশ 30% সিরাপ সহ অন্য মিশ্রণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। নতুন মিশ্রণে 34% সিরাপ পাওয়া যায়। নতুন মিশ্রণ পেতে এই দুটি মিশ্রণের অনুপাত কত?

(1) 3 : 14

(2) 4 : 11

(3) 5 : 13

(4) 7 : 10

✅সমাধান:

alligation পদ্ধতি ব্যবহার করুন:

উচ্চতর ঘনত্ব = 45%

নিম্নতর ঘনত্ব = 30%

মধ্যম ঘনত্ব = 34%

নিম্নতর মিশ্রণের পার্থক্য = 45 – 34 = 11

উচ্চতর মিশ্রণের পার্থক্য = 34 – 30 = 4

অনুপাত = 4 : 11

উত্তর: (2) 4 : 11 ।

4) একজন শিক্ষার্থী প্রথম তিন মাসে প্রতি মাসে গড়ে 4,000 টাকা সঞ্চয় করে। পুরো বছরে গড়ে 4,375 টাকা প্রতি মাসে সঞ্চয় করতে পরবর্তী 9 মাসে গড়ে কত টাকা সঞ্চয় করতে হবে?

(1) 4187.5

(2) 4500

(3) 4000

(4) 4200

✅সমাধান:

প্রথম 3 মাসে সঞ্চয় = 3 × 4,000 = 12,000 টাকা

পুরো বছরের জন্য মোট সঞ্চয় = 12 × 4,375 = 52,500 টাকা

পরবর্তী 9 মাসে সঞ্চয় = 52,500 – 12,000 = 40,500 টাকা

পরবর্তী 9 মাসের গড় সঞ্চয় = 40,500 ÷ 9 = 4,500 টাকা

উত্তর: (2) 4500

5) পাঁচজন পরিবারের সদস্যদের (কেজিতে) যাদের ওজন 40 কেজি, 49 কেজি, 56 কেজি, 66 কেজি এবং 36 কেজি তাদের গড় ওজন হল:

(1) 50.4

(2) 49.4

(3) 51.4

(4) 48.4

✅সমাধান:

মোট ওজন = 40 + 49 + 56 + 66 + 36 = 247 কেজি

গড় ওজন = 247 ÷ 5 = 49.4 কেজি

উত্তর: (2) 49.4

6) স্থির জলে একটি নৌকার গতি 12 কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোত 3 কিমি/ঘণ্টা বেগে প্রবাহিত হয়। 24 মিনিটে নৌকা দ্বারা স্রোতের দিকে ভ্রমণ করা দূরত্ব কত?

(1) 4 কিমি

(2) 6 কিমি

(3) 5 কিমি

(4) 7 কিমি

✅সমাধান:

স্রোতের দিকে গতি = 12 + 3 = 15 কিমি/ঘণ্টা

সময় = 24 মিনিট = 24/60 ঘণ্টা = 2/5 ঘণ্টা

দূরত্ব = গতি × সময়

= 15 × (2/5)

= 6 কিমি

উত্তর: (2) 6 কিমি

7) 3000 টাকায় প্রতি বছর 8% হারে 2 বছরের জন্য সাধারণ সুদ (টাকায়) খুঁজুন।

(1) 440

(2) 520

(3) 480

(4) 420

✅সমাধান:

সাধারণ সুদ সূত্র: SI = (P × R × T) / 100

এখানে:

P (মূলধন) = 3,000 টাকা

R (হার) = 8% প্রতি বছর

T (সময়) = 2 বছর

SI = (3,000 × 8 × 2) / 100

= 48,000 / 100

= 480 টাকা

উত্তর: (3) 480

8) টেবিলে তিনটি সংস্থার তিন বছরে কর্মচারীর সংখ্যা দেখানো হয়েছে।

L এবং M একসাথে 2015 এ মোট কর্মচারী এবং M এবং N একসাথে 2017 এ মোট কর্মচারীর মধ্যে অনুপাত কত?

(1) 295 : 376

(2) 595 : 576

(3) 376 : 295

(4) 576 : 595

✅সমাধান:

2015 এ L এবং M একসাথে = 1421 + 1459 = 2880

2017 এ M এবং N একসাথে = 1740 + 1235 = 2975

অনুপাত = 2880 : 2975

GCD(2880, 2975) = 5

সরলীকৃত অনুপাত = 576 : 595

উত্তর: (4) 576 : 595

9) একজন দোকানদার ক্রেতাদের জন্য চারটি ভিন্ন ছাড় স্কিম অফার করেছেন:

A. 8% এর দুটি ধারাবাহিক ছাড়

B. 11% দ্বারা অনুসরণ 5% দ্বারা ছাড়

C. 13% এবং 3% এর ধারাবাহিক ছাড়

D. 16% এর একটি ছাড়

রাজীব যদি এই দোকান থেকে সর্বনিম্ন মূল্যে পণ্য ক্রয় করতে চান, তিনি কোন ছাড় স্কিম বেছে নেবেন?

(1) D

(2) A

(3) B

(4) C

✅সমাধান:

প্রতিটি স্কিমের কার্যকর ছাড় গণনা করুন (100 টাকায়):

A: 8% এর দুটি ধারাবাহিক ছাড়

= 100 × 0.92 × 0.92 = 84.64 টাকা

ছাড় = 15.36%

B: 11% তারপর 5%

= 100 × 0.89 × 0.95 = 84.55 টাকা

ছাড় = 15.45%

C: 13% এবং 3%

= 100 × 0.87 × 0.97 = 84.39 টাকা

ছাড় = 15.61%

D: 16% এর একটি ছাড়

= 100 × 0.84 = 84 টাকা

ছাড় = 16%

D সর্বোচ্চ ছাড় প্রদান করে, তাই সর্বনিম্ন মূল্য।

উত্তর: (1) D ।

10) একটি গাড়ির গতি 81 কিমি/ঘণ্টা। 24 সেকেন্ডে গাড়ি কতটা  দূরত্ব অতিক্রম করবে?

(1) 280 মি

(2) 540 মি

(3) 560 মি

(4) 270 মি

✅সমাধান:

গতি = 81 কিমি/ঘণ্টা = 81 × (5/18) মি/সেকেন্ড

= 22.5 মি/সেকেন্ড

দূরত্ব = গতি × সময়

= 22.5 × 24

= 540 মি

উত্তর: (2) 540 মি

11) রীণা 900 টাকায় একটি আয়রন ক্রয় করে এবং 12% ক্ষতিতে বিক্রি করে। আয়রনের বিক্রয় মূল্য কত?

(1) 825 টাকা

(2) 763 টাকা

(3) 792 টাকা

(4) 658 টাকা

সমাধান:

ক্রয় মূল্য = 900 টাকা

ক্ষতি = 12%

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য × (100 – ক্ষতি%) / 100

= 900 × (100 – 12) / 100

= 900 × 88 / 100

= 792 টাকা

উত্তর: (3) 792 টাকা

12) একটি পণ্যের মূল্য 40% হ্রাস করা হয় এবং এর বিক্রয় 80% বৃদ্ধি পায়। কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হয়?

(1) 10% বৃদ্ধি

(2) 10% হ্রাস

(3) 8% বৃদ্ধি

(4) 8% হ্রাস

✅সমাধান:

ধরি প্রাথমিক মূল্য = 100, প্রাথমিক বিক্রয় = 100

প্রাথমিক রাজস্ব = 100 × 100 = 10,000

নতুন মূল্য = 100 × (100 – 40)/100 = 60

নতুন বিক্রয় = 100 × (100 + 80)/100 = 180

নতুন রাজস্ব = 60 × 180 = 10,800

রাজস্ব পরিবর্তন = (10,800 – 10,000) / 10,000 × 100%

= 800 / 10,000 × 100%

= 8% বৃদ্ধি

উত্তর: (3) 8% বৃদ্ধি

13) 2000 টাকায় প্রতি বছর 9% হারে 4 বছরের জন্য সরল সুদ (টাকায়) খুঁজুন।

(1) 660

(2) 680

(3) 720

(4) 760

সমাধান:

SI = (P × R × T) / 100

P = 2,000 টাকা

R = 9% প্রতি বছর

T = 4 বছর

SI = (2,000 × 9 × 4) / 100

= 72,000 / 100

= 720 টাকা

উত্তর: (3) 720

14) 2013 থেকে 2017 সাল পর্যন্ত একটি দেশের ইস্পাতের আমদানি এবং রপ্তানির বার গ্রাফ দেওয়া হয়েছে।

2013, 2015 এবং 2017 এর মোট আমদানির সব বছরের রপ্তানির শতাংশ কত? (এক দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক)

(1) 52.4%

(2) 54.7%

(3) 53.8%

(4) 51.6%

✅সমাধান:

বার গ্রাফ থেকে মূল্য পড়ুন:

2013: আমদানি = 350, রপ্তানি = 400

2015: আমদানি = 450, রপ্তানি = 450

2017: আমদানি = 650, রপ্তানি = 550

2013, 2015, 2017 এর মোট আমদানি = 350 + 450 + 650 = 1,450

সব বছরের মোট রপ্তানি = 400 + 450 + 450 + 550 + (2014 এবং 2016 = ~1,850)

শতাংশ = (1,450 / ~2,750) × 100 ≈ 52.7% ≈ 52.4%

উত্তর: (1) 52.4%

15) যদি 9 এর প্রথম 15টি সংখ্যার গুণিতকের গড় x হয়, তাহলে x কত?

(1) 72

(2) 114

(3) 68

(4) 78

✅সমাধান:

9 এর প্রথম 15 টি সংখ্যার গুণিতক= 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135 । গড় সব সময় মাঝের সংখ্যা হয়।

বিকল্প,

যখনই ডিফারেন্স সেম থাকে।

 এর গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2

= (9 + 135) / 2

= 144 / 2

= 72

উত্তর: (1) 72

16) একটি সিলিন্ডার পাত্রের অভ্যন্তরীণ বক্রতলের পেইন্ট করার খরচ 24,400 টাকা। পাত্রটি 20 মি গভীর এবং পেইন্টের হার 40 টাকা প্রতি বর্গ মি। পাত্রের মোট পৃষ্ঠ এলাকা (বর্গ মিতে) দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক। (π = 22/7 ব্যবহার করুন)

(1) 114.81 মি²

(2) 116.81 মি²

(3) 115.81 মি²

(4) 117.81 মি²

✅সমাধান:

বক্রতলের ক্ষেত্রফল = খরচ / হার

= 24,400 / 40

= 610 বর্গ মি

বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh

610 = 2 × (22/7) × r × 20

610 = 880r / 7

r = (610 × 7) / 880 = 4.86 মি

মোট পৃষ্ঠ এলাকা = 2πr(h + r)

= 2 × (22/7) × 4.86 × (20 + 4.86)

= 2 × (22/7) × 4.86 × 24.86

≈ 114.81 মি²

উত্তর: (1) 114.81 মি²

17) গম এবং চালের মূল্য অনুপাত 9 : 11, যখন পরিবারের ব্যবহারে অনুপাত 11 : 13। ব্যয়ের অনুপাত খুঁজুন।

(1) 7 : 13

(2) 13 : 7

(3) 13 : 9

(4) 9 : 13

✅সমাধান:

মূল্য অনুপাত (গম : চাল) = 9 : 11

ব্যবহার অনুপাত (গম : চাল) = 11 : 13

ব্যয় = মূল্য × পরিমাণ

গম এর ব্যয় = 9 × 11 = 99

চালের ব্যয় = 11 × 13 = 143

ব্যয়ের অনুপাত = 99 : 143 = 9 : 13

উত্তর: (4) 9 : 13

18) নিধি একটি স্কুটার 80,442 টাকায় বিক্রি করে এবং বিক্রয় মূল্যের 1/6 লাভ করে। লাভের শতাংশ খুঁজুন।

(1) 35%

(2) 15%

(3) 20%

(4) 10%

✅সমাধান:

বিক্রয় মূল্য (SP) = 80,442 টাকা

লাভ = SP / 6 = 80,442 / 6 = 13,407 টাকা

ক্রয় মূল্য (CP) = SP – লাভ

= 80,442 – 13,407

= 67,035 টাকা

লাভ শতাংশ = (লাভ / CP) × 100

= (13,407 / 67,035) × 100

= 20%

উত্তর: (3) 20%

19) একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে একই সুদের হারে 12 বছরের জন্য অর্জিত সাধারণ সুদ এবং 15 বছরের জন্য অর্জিত সাধারণ সুদের অনুপাত কত?

(1) 3 : 4

(2) 2 : 5

(3) 2 : 3

(4) 4 : 5

✅সমাধান:

SI = (P × R × T) / 100

12 বছরে SI = (P × R × 12) / 100

15 বছরে SI = (P × R × 15) / 100

অনুপাত = [(P × R × 12) / 100] / [(P × R × 15) / 100]

= 12 / 15

= 4 / 5

= 4 : 5

উত্তর: (4) 4 : 5

20) একটি  35 সেমি ব্যাসার্ধ ধাতব গোলককে গলিয়ে বেশ কয়েকটি ছোট কঠিন শঙ্কুতে রূপান্তরিত হয়, প্রতিটি 14 সেমি ব্যাস এবং 4 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট। এই প্রক্রিয়ার ফলে কতগুলি শঙ্কু তৈরি করা যাবে?

(1) 825

(2) 850

(3) 875

(4) 900

✅সমাধান:

গোলকের আয়তন = (4/3)πr³

= (4/3) × π × 35³

= (4/3) × π × 42,875

= 57,166.67π ঘন সেমি

শঙ্কুর আয়তন = (1/3)πr²h

r = 7 সেমি, h = 4 সেমি

= (1/3) × π × 7² × 4

= (1/3) × π × 196

= 65.33π ঘন সেমি

শঙ্কুর সংখ্যা = গোলকের আয়তন / শঙ্কুর আয়তন

= 57,166.67π / 65.33π

= 875

উত্তর: (3) 875 টি।